Program nauczania matematyka 2001 gimnazjum

W obecnych czasach, w układzie z bardzo szybkim rozwojem nowych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stawała się niezwykle praktycznym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie wysokie zastosowanie praktycznie we jakichkolwiek nowych obszarach inżynierskich też w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest delikatną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w dobrej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, zatem w chwili obecnej jedna spośród najprostszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES składa się na podziale układu na całą liczbę elementów skończonych. W końcu każdego poszczególnego elementu można tworzyć pewnych aproksymacji, oraz wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W ostatnich czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej formy można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie kształtuje się oraz do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES że istnieć rozgrywane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja wiąże się głównie do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w wyboru danego układu. W formie tejże są jednak pewne ograniczenia o jakich należy mieć.

Największe wady oraz zalety metody MES Największą wartością MES jest rzeczywiście możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo złożonych kształtów, dla których niezwykle ciężko było aby przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W działalności znaczy to, że dane zagadnienia mogą stanowić odtwarzane w pamięci komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie szerokim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać także także o tym, że istnieje wtedy kupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na dużo obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy i i o tym, iż w takim przypadku, należy bardzo mieć się również z całymi błędami obliczeń, które dotyczą z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar składać będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, które stanowią nieliniowe właściwości, to w takiej sytuacji obliczanie pragnie być dosyć modyfikowane w drugich iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie dobre.